ლევან ალექსიძის სახელობის საერთაშორისო სამართლის იმიტირებული პროცესების მეორე - 2020 წლის - გამოშვება 5 ივლისს, აკადემიკოს ლევან ალექსიძის დაბადების დღეს გამოცხადდა და დეკემბერში დასრულდა. 5 ივლისს აკადემიკოს ლევან ალექსიძის ფონდი საერთაშორისო სამართლის დღეს აღნიშნავს. საერთაშორისო კონკურსის ფინალის დეკემბერში ჩატარებით კი ასევე აღინიშნა ადამიანის უფლებათა და მიგრანტთა საერთაშორისო დღეები. საერთაშორისო კონკურსის მეორე გამოშვება ღია იყო ცხრა ქვეყნის წარმომადგენელთა მონაწილეობისთვის. ესენია ევროკავშირის აღმოსავლეთ პარტნიორობის ქვეყნები: აზერბაიჯანი, ბელარუსი, მოლდოვა, საქართველო, სომხეთი, უკრაინა, ასევე - ესტონეთი, ლატვია და ლიეტუვა.

2020 წელს, საერთაშორისო კონკურსის მე-2 გამოშვების თემებად შეირჩა გლობალური პანდემიის დროს დისკრიმინაცია და შეუწყნარებლობა, ხელშეკრულებები საერთაშორისო სამართალში და უცხოელთა დაკავებისა და გაძევების პირობები. ავსტრიის, ნიდერლანდებისა და საქართველოს წარმომადგენლებით დაკომპლექტებული მაღალი რანგის ჟიურის შეფასებით, ფინალურ რაუნდებში მონაწილეობის უფლება მოიპოვეს გუნდებმა ესტონეთიდან, ლატვიიდან, საქართველოსა და უკრაინიდან. კონკურსის გამარჯვებულის სტატუსი კი რიგის უნივერსიტეტის გუნდს ერგო.

ლევან ალექსიძის ლექციების სერიის მე-3 ლექცია უძღოდა წინ საერთაშორისო კონკურსის 2020 წლის ფინალურ გამოსვლებს. თეიმურაზ ანთელავამ, საერთაშორისო განვითარების სამართლის ორგანიზაციის (IDLO) უფროსმა მრჩეველმა, აკადემიკოს ლევან ალექსიძის კვლევითი მოღვაწეობის ერთ-ერთი მიმართულების აღსანიშნავად წარმართა ლექცია თემაზე „საერთაშორისო სამართალი და მისი წყაროები: ოსტინისა და ჰარტის სამართლებრივი პოზიტივიზმ(ებ)ის გავლენა“. ლევან ალექსიძის ლექციების სერიას საფუძველი 2019 წელს ჩაეყარა. პირველი საზეიმო ლექცია ლეიდენის უნივერსიტეტის (ნიდერლანდები) პროფესორმა და სამართლის სკოლის ყოფილმა დეკანმა პროფესორმა რიკ ლოუსონმა წაიკითხა.

აკადემიკოს ლევან ალექსიძის პროფესიული მემკვიდრეობისა და მისი დაფუძნებული ქართული საერთაშორისო სამართლის სკოლის გასაგრძელებლად, ლევან ალექსიძის სახელობის საერთაშორისო სამართლის იმიტირებული სასამართლო პროცესი პროფესორ ქეთევან ხუციშვილის ინიციატივით 2019 წელს დაფუძნდა. ამ საერთაშორისო კონკურსის მეორე - 2020 წლის გამოშვების ჩატარება აკადემიკოს ლევან ალექსიძის ფონდის მხარდაჭერით გახდა შესაძლებელი.